数学的本质在於它的自由。

－－－康扥尔（cantor）

     在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。

康扥尔（cantor）  

   没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感，很少有别的观念  能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想，然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要  加以阐明。

——希尔伯特（hilbert）

   数学是无穷  的 科 学 。 － － 赫 尔 曼 外 尔 

    问 题 是 数 学 的 心 脏 。 － －  p.r.halmos

   只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而  问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡。－－hilbert

   数学中的一些美  丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。－－－高斯  

   哲学家也要学数学，因为他必须跳出浩如烟海的万变现象而抓住真正的实  质。……又因为这是使灵魂过渡到真理和永存的捷径。－－－柏拉

图  

数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的  思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社  会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确  立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。

  ——克莱因《西方文化中的  数学》

   数学是除了语言与音乐之外，人类心灵自由创造力的主要表达  方式之一，而且数学是经由理论的建构成为了解宇宙万物的媒介。因此，数学必需保持为知  识，技能与文化的主要构成要素，而知识与技能是得传授给下一代，文化则得传承给下一代  的。

——录自德国数学家hermannweyl 语

   数学是科  学的皇后，而数论是数学的皇后.

--高斯（gauss

   音乐能激发或  抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，  但数学能给予以上的一切。

——克莱因